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课程 2: 化学计量学

化学计量学

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如何使用平衡反应的摩尔比来计算反应物的量

介绍

饼干和化学有什么共同点？事实证明，它们有很多共同点！平衡的化学方程是反应的配方：它包含所有反应物（成分）和产物（饼干），以及它们的相对比例。

使用平衡的化学方程来计算反应物和产物的数量被称为 化学计量 。这是一个很高端，大气，上档次的词，但其实它仅代表着使用平衡方程中的比率。在本文中，我们将讨论如何使用摩尔比来计算反应所需的反应物的数量。

平衡反应和摩尔比

化学计量系数是我们用来确保方程平衡的数字。我们可以用化学计量系数来计算比率，这些比率会告诉我们在反应中化学物质的相对比例。你可能会看到这个比率称为摩尔比，化学计量因子，或化学计量比。摩尔比可以作为不同数量之间的换算系数。

解题提示：所有化学计量问题的最终要的一步，也是第一步，就是无论你在解决什么问题时—确保化学方程式是平衡的！ 如果方程式不平衡，摩尔比就错了，答案也不会正确。

例如，以下平衡方程的化学计量系数告诉我们 1 摩尔

{Fe}_{2} O_{3}

会和 2 摩尔

Al

反应，形成 2 摩尔

Fe

和 1 摩尔

{Al}_{2} O_{3}

。

${Fe}_{2} O_{3} (s) + 2 Al (s) \to 2 Fe (l) + {Al}_{2} O_{3} (s)$ ‍

如果我们已知反应物

{Fe}_{2} O_{3}

的重量，通过它们系数的比率关系计算出需要多少摩尔的

Al

来与

{Fe}_{2} O_{3}

完全反应：

${Al和Fe}_{2} O_{3} 的摩尔比率 = \frac{2 mole Al}{1 {mole Fe}_{2} O_{3}}$ ‍

示例: 用摩尔比计算反应物的质量

对于下面的 不平衡 反应方程，需要多少克

NaOH

与3.10克

H_{2} {SO}_{4}

完全反应？

$NaOH (a q) + H_{2} {SO}_{4} (a q) \to H_{2} O + {Na}_{2} {SO}_{4} (a q) 不平衡！$ ‍

对于这个反应，在代表反应物的左边，我们有1摩尔的

Na

和3摩尔的

H

。在代表产物的右边，我们有2摩尔的

Na

和2摩尔的

H

。我们可以使用以下方法来平衡该化学方程式。将

NaOH

的数量乘以2，这样方程式左右两边都有2摩尔的

Na 。

再将

H_{2} O

的数量乘以2，这样等式两边都有6 摩尔的

O

和4摩尔的

H 。

这样我们就能得到下面的平衡化学方程式：

$2 NaOH (a q) + H_{2} {SO}_{4} (a q) \to 2 H_{2} O + {Na}_{2} {SO}_{4} (a q) 太棒了，终于平衡了！$ ‍

一旦有了平衡方程，我们可以问自己以下问题：

哪些反应物的量是已知的？
我们想计算什么？

在本例中，我们知道

H_{2} {SO}_{4}

的质量是3.10克，并且需要计算出

NaOH 的 质 量

。在拥有了平衡的化学方程式和清楚地了解我们的目的之后，可以使用以下方法解答化学计量的问题：

步骤1：将已知反应物的数量转换为以摩尔为单位

这道题种我们的以质量是

H_{2} {SO}_{4}

的质量。我们可以把

H_{2} {SO}_{4}

的质量转会成其所对应的摩尔数量，通过使用

H_{2} {SO}_{4}

的分子量。已知

H_{2} {SO}_{4}

的分子量为98.09 g/mol，我们可以使用以下方法找出

H_{2} {SO}_{4}

所对应的摩尔数量：

$3.10 g H_{2} {SO}_{4} \times \frac{1 mol H_{2} {SO}_{4}}{98.09 g H_{2} {SO}_{4}} = 3.16 \times 10^{- 2} {mol H}_{2} {SO}_{4}$ ‍

步骤 2：使用摩尔比率找出其他反应物所对应的摩尔数量。

我们先需要计算出

NaOH

的摩尔量，之后可以利用

NaOH

和

H_{2} {SO}_{4}

之间的摩尔比率来找出答案。根据平衡化学方程式，每 1摩尔的

H_{2} {SO}_{4}

对应 2摩尔的NaOH，我们能得出以下的摩尔比：

${NaOH 和 H}_{2} {SO}_{4} 的摩尔比 = \frac{2 mol NaOH}{1 {mol H}_{2} {SO}_{4}}$ ‍

我们可以使用摩尔比把在步骤1中得到的

H_{2} {SO}_{4}

的摩尔数转换成

NaOH

所对应的摩尔数：

$3.16 \times 10^{- 2} mol H_{2} {SO}_{4} \times \frac{2 mol NaOH}{1 {mol H}_{2} {SO}_{4}} = 6.32 \times 10^{- 2} mol NaOH$ ‍

请注意，我们有两种方法来表示摩尔比率：

$\frac{2 mol NaOH}{1 {mol H}_{2} {SO}_{4}} ✓$ ‍或 $\frac{1 {mol H}_{2} {SO}_{4}}{2 mol NaOH} X$ ‍

每种方法都会给出不同的答案！可是只有一种摩尔比能使

H_{2} {SO}_{4}

成功消除。这里的重点是总要检查单位 ! 想要了解在什么情况下单位可以被看做数字以方便记录？查看以下视频关于多方面分析的视频。

步骤3：将摩尔数转换为对应的质。

我们可以将步骤2中得到的

NaOH

的摩尔数通过分子量转换成

NaOH

所对应的质量。

$6.32 \times 10^{- 2} mol NaOH \times \frac{40.00 g NaOH}{1 mol NaOH} = 2.53 g NaOH$ ‍

在该反应中，我们需要2.53克的 $NaOH$ ‍与3.10克的 $H_{2} {SO}_{4}$ ‍ 完全反应。

捷径：我们也可以把三个步骤都合并成一步，但同时需要更加注意单位。为了把

H_{2} {SO}_{4} 的 质 量

转化为

NaOH 的 质 量

，可以使用以下表达方法：

$\begin{aligned} \underset{⏟}{3.10 g H_{2} {SO}_{4} \times \frac{1 mol H_{2} {SO}_{4}}{98.09 g H_{2} {SO}_{4}}} \times \underset{⏟}{\frac{2 mol NaOH}{1 {mol H}_{2} {SO}_{4}}} \times \underset{⏟}{\frac{40.00 g NaOH}{1 mol NaOH}} = 2.53 g NaOH \\ 步骤1 步骤2 步骤3 \\ {找到H}_{2} {SO}_{4} 所对应的摩尔数利用摩尔比率找出NaOH所对应的质量 \end{aligned}$ ‍

如果仔细看一下表达式，我们可以将其拆分为上面的步骤1到步骤3。唯一不同的是，我们不是一步步的进行转换，而是把步骤合并起来。

总结

平衡化学反应的系数告诉我们反应物和产物的比例。在我们的反应中，我们可以使用系数的比率来转换反应物和产物的数量。

关于更多化学计量系数的计算方法，查看限制反应物和百分比产量！

本文改编自以下文章：

"Chemical Reactions" 发表于加州大学戴维斯分校 ChemWiki, CC-BY-NC-SA 3.0
"Stoichiometry and Balancing Reactions" 发表于加州大学戴维斯分校 ChemWiki, CC-BY-NC-SA 3.0
"Amounts of Reactants and Products" 发表于 Boundless Chemistry, CC-BY-SA 4.0

修改后的文章根据 CC-BY-NC-SA 4.0 许可证授权

其他参考：

Kotz, J. C., Treichel, P. M., Townsend, J. R., and Treichel, D. A. (2015). Stoichiometry: Quantitative Information about Chemical Reactions. In Chemistry and Chemical Reactivity, Instructor's Edition (9th ed., pp. 139-149). Stamford, CT: Cengage Learning.

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维悦袁
发布于 1 年前。直接链接到维悦袁的帖子 “什么是摩尔数量？为什么要用摩尔数量作为中间计算的...”
什么是摩尔数量？
为什么要用摩尔数量作为中间计算的桥梁？
前面的课程中没有讲到。
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