水平线的斜率

计算经过两个有序对，7，-1和-3，-1的 直线的斜率 让我很快地画一个图 这样我们可以看下是什么样子 我画在这里 第一个点7，-1 所以，1，2，3，4，5，6，7 这个是x轴 7，-1 所以，7，-1在这里 7，-1 这个，是y轴 然后，另外一个点是-3，-1 我们沿着水平方向向后移动3 -3, 然后y坐标是-1 所以连接两个点的直线是这个样子 像这样 现在，题目要求我们求这个直线的斜率 直线穿过这两个有序对 求出这个直线的斜率 解释一下 斜率是用来度量一条线倾斜程度的 它定义的方式是- 斜率是由前进方向的升高程度所定义，也就是所，y的变化除以x的变化 或者换个方式，你可以说是定义为变量m 然后，它会将y的变化 定义为第二个点的y坐标 减去第一个点的y坐标 然后x的变化定义是第二个点的x坐标 减去第一个点的x坐标 斜率有不同的变化 但是希望你明白， 它们都是在度量倾斜的程度 举个例子来说 如果我在x方向只移动一点，然后升高很多 那么我有一个非常陡峭的直线 我有一个非常陡峭的向上的斜线 如果当我跑的时候，高度根本就不怎么变化 那么我就有一个很低的斜线 这就是这里所要处理的问题 我从-你可以 把这个视为开始点，也可以把 这个视为开始点 但是当我把这个视为开始点的时候 这个就是-3，1 如果我从-3到-1的时候，y从-1到7 还是有些倾斜的 我从-3开始 我的x值在这里是-3，直到7 所以x的变化是10 从-3到7，我x值的变化为10 但是我y值的变化是多少？ y值在这里是-1 然后y值这里仍然是-1 所以，y的变化是0 y的变化是0 y值根本没变化 而不管x值变化了多少 所以，斜率是 当你行进了10，升高了多少？ 我们的y值变化了多少？ 我们没升高 不上也不下 所以斜率是0 或者，另外一种思考的方式是，这个线不倾斜 它是平的-它是水平线 这个合理 这是0 这个斜率是0 确保这个和 你可能知道的其他公式相一致， 但是我还是想说清楚， 它们都在告诉你，跑的时候升高了多少 或者y的变化相对于x的变化是多少，是描述倾斜度的 但是我们这么应用 希望你能明了 所以，我们可以说，斜率是y的变化除以x的变化 如果我们把这个作为起点 这个作为终点， 我们可以称这个是x1，这里 然后这里， 这个是y1 然后我们称这个是x2， 这个是y2，如果这个是起点点 这个是终点 所以，斜率，y的变化，y2减y1 所以，是-1减去-1 所有这些除以x2，-3，减去x1，-7 分子等同于-1加1 也就是-1加1 我们的分母是-3减去7 得到-10 所以，再次，-1加1，得到0，除以10 仍然得到0 这里我们得到-10 这里的计算中是正10，其原因在于 我们交换了起点和终点 在本例中，这里，我们把这个作为起点 把这里这个坐标值作为终点 而在这个运算中，我们把它们交换过来了 7，-1是我们的起点 -3，-1是我们的终点 如果我们这里开始，x的变化 就是-10 但是我们y的变化仍然是0 所以，不管你如何做，直线斜率总是0 它是一条水平线