准备学习几何变换 (文章) | 欧几里德几何简介

所有数学都是基于早先的概念发展起来的，几何学也不例外！

让我们重新回顾一些早期的数学概念，这些概念将在我们探索几何转换时派上用场。如果你需要额外的复习，我们也会提供更多的练习链接。然后我们再看看这个概念可以如何帮助我们理解几何转换。

识别和绘制坐标平面上的点

练习

问题1.1

在下列坐标平面中找出这些点的有序数对。

点	有序数对
$\begin{aligned} m a r o o n D A \end{aligned}$ ‍	$($ ‍ 你的答案是一个整数，例如 $6$ ‍ 一个最简真分数,如 $3 / 5$ ‍ 一个最简假分数,如 $7 / 4$ ‍ 一个混合带分数，例如 $1 3 / 4$ ‍ 一个精确的十进位小数，例如 $0.75$ ‍ pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$ , 你的答案是一个整数，例如 $6$ ‍ 一个最简真分数,如 $3 / 5$ ‍ 一个最简假分数,如 $7 / 4$ ‍ 一个混合带分数，例如 $1 3 / 4$ ‍ 一个精确的十进位小数，例如 $0.75$ ‍ pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$ $)$ ‍
$\begin{aligned} p u r p l e D B \end{aligned}$ ‍	$($ ‍ 你的答案是一个整数，例如 $6$ ‍ 一个最简真分数,如 $3 / 5$ ‍ 一个最简假分数,如 $7 / 4$ ‍ 一个混合带分数，例如 $1 3 / 4$ ‍ 一个精确的十进位小数，例如 $0.75$ ‍ pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$ , 你的答案是一个整数，例如 $6$ ‍ 一个最简真分数,如 $3 / 5$ ‍ 一个最简假分数,如 $7 / 4$ ‍ 一个混合带分数，例如 $1 3 / 4$ ‍ 一个精确的十进位小数，例如 $0.75$ ‍ pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$ $)$ ‍
$\begin{aligned} b l u e E C \end{aligned}$ ‍	$($ ‍ 你的答案是一个整数，例如 $6$ ‍ 一个最简真分数,如 $3 / 5$ ‍ 一个最简假分数,如 $7 / 4$ ‍ 一个混合带分数，例如 $1 3 / 4$ ‍ 一个精确的十进位小数，例如 $0.75$ ‍ pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$ , 你的答案是一个整数，例如 $6$ ‍ 一个最简真分数,如 $3 / 5$ ‍ 一个最简假分数,如 $7 / 4$ ‍ 一个混合带分数，例如 $1 3 / 4$ ‍ 一个精确的十进位小数，例如 $0.75$ ‍ pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$ $)$ ‍

去坐标平面上的点可以找到更多的练习。

我们会在哪用到它？

转换图形的方法有很多种：使用坐标平面、使用指南针和直尺、折叠和分层半透明纸张，或者使用几何软件。识别和绘制点是在坐标平面上进行图形转换的基础。

以下是一些基于坐标平面构建的练习：

识别相反数

练习

问题2

哪个点在数轴上表示 $- 3$ ‍的相反数?

相反数这里有更多练习。

我们会在哪用到它？

关于

x

轴或

y

轴的镜像涉及到找一个数字的相反数。围绕原点旋转

90 °

的倍数也涉及到相反数。

以下是几个基于相反数的练习：

估算角的度数

练习

问题3.1

请看下面的角。

估算角的度数。

角度的估算这里有更多练习。

我们会在哪用到它？

我们将进一步估计，使用正负角度量来指示旋转的方向和程度。我们在旋转点练习中会使用这个技巧。

小心：只有当我们的数字是按比例缩放时，估算角度才有意义。知道什么时候不该估算和什么时候应该估算一样重要。

用勾股定理求距离

练习

问题 4

以下点之间的距离是多少？

两点之间的距离这里有更多练习。

我们会在哪用到它？

尽管平移、镜面反射和旋转都可以保持距离，但扩张通常会改变点与扩张中心之间的距离。我们将通过比较距离来确定比例系数，我们将创建边长与转换前图像成比例的图形。

以下是几个关于计算距离的练习：

课程: 高中几何 > 单元 1

准备学习几何变换

识别和绘制坐标平面上的点

练习

我们会在哪用到它？

识别相反数

练习

我们会在哪用到它？

估算角的度数

练习

我们会在哪用到它？

用勾股定理求距离

练习

我们会在哪用到它？

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