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课程: 化学 > 单元 9

课程 2: 酸碱平衡

弱酸碱平衡

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弱酸和弱碱电离反应及相关的平衡常数, Ka 和 Kb。将 Ka 和 Kb 与 pH 值相关联, 并计算出离解百分比。

要点：

对于通用单丙酸 $HA$ ‍ 与共轭碱 $A^{-}$ ‍，其平衡常数为:

$K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}$ ‍

酸解离常数 $K_{a}$ ‍ 可以量化弱酸的离解程度。 $K_{a}$ ‍ 的值越大, 酸越强, 反之亦然。
对于通用弱碱 $B$ ‍ 与共轭酸 ${BH}^{+}$ ‍,其平衡常数的形式:

$K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}$ ‍

碱解离常数 (或 基电离常数 ) $K_{b}$ ‍ 可以量化弱碱的电离程度。 $K_{b}$ ‍的值越大, 碱性越强, 反之亦然。

强酸碱 vs 弱酸碱

强酸和强碱是指完全分离形成溶液中的离子的物种。相比之下, 弱酸和碱仅部分电离, 电离反应是可逆的。因此, 弱酸和碱溶液在动态平衡中含有多个带电和未带电的物种。

在这篇文章中, 我们将讨论酸和碱离解反应和相关的平衡常数:

K_{a}

酸离解常数, 和

K_{b}

, 碱离解常数。

热身: 比较酸度和 $pH$ ‍

问题 1: 在相同浓度下的弱酸与强酸

我们有两种水溶液:

2.0 M

氢氟酸溶液,

HF (a q)

，和

2.0 M

氢溴酸溶液,

HBr (a q)

。哪个溶液有较低的

pH

？

答:

HBr (a q)

有较低的

pH

我们要比较

H^{+}

在溶液中的相对数量, 以比较

pH

值。由于这两种酸具有相同的浓度, 在溶液中离解较多的酸将具有较低的

pH

。

HBr (a q)

是一个强酸，完全溶解在溶液里：

$HBr (a q) \to {Br}^{-} (a q) + H^{+} (a q)$ ‍

相比之下,

HF (a q)

是一种弱酸, 仅部分离解解决方案:

$HF (a q) ⇋ F^{-} (a q) + H^{+} (a q)$ ‍

由于

HBr (a q)

是一种更强的酸, 而

HF (a q)

, 它将有一个更高的

[H^{+}]

和更低的

pH

。

问题 2: 不同浓度下的弱酸与强酸

这次我们有两种水溶液:

2.0 M

氢氟酸溶液,

HF (a q)

，和

1.0 M

氢溴酸溶液,

HBr (a q)

。哪个溶液有较低的

pH

？

假设我们不知道分离氢氟酸的平衡。

答案：我们需要更多信息！

我们要比较

H^{+}

(或

H_{3} O^{+}

)的相对数量在溶液中比较

pH

值。然而, 这一次这两种酸没有相同的浓度:

HBr (a q)

是一种完全不符合溶液的强酸, 但是，

HBr (a q)

的浓度，相比于

HF (a q)

，很低

为了回答这个问题，我们需要为我们的两个溶液计算

[H^{+}]

。这将需要知道

HF (a q)

解离的平衡常数。

$HF (a q) ⇋ F^{-} (a q) + H^{+} (a q)$ ‍

K_{a} = \frac{[F^{-} (a q)] [H^{+} (a q)]}{[HF (a q)]}

继续阅读文章，了解更多关于解决这个问题！

弱酸和酸解常数, $K_{a}$ ‍

弱酸是溶液中不能完全分离的酸。换句话说, 弱酸是任何不是强酸的酸。

弱酸的强度取决于它的离解程度: 它离解的越多, 酸的强度就越强。为了量化弱酸的相对强度, 我们可以看酸解离常数

K_{a}

对于一种通用单丙酸

HA

, 在水中的离解反应可以写如下:

HA (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + A^{-} (a q)

基于这种反应, 为平衡常数

K_{a}

的表达式是

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}

下面是对写入平衡常数的规则的快速回顾:

产品浓度相乘, 并放置在分子中。
反应物的浓度相乘, 并放置在分母。
从平衡方程中, 所有浓度都提高到等于每个物种摩尔系数的功率。(因此, 在编写平衡表达式之前, 我们需要有一个平衡方程!)
平衡表达式中只包括水相和气态中的物种。纯固体和液体被省略。

平衡表达式是产物与反应物的比率。更多的

HA

离解成

H^{+}

和共轭碱

A^{-}

。酸越强 ,

K_{a}

就越大。由于

pH

与

[H_{3} O^{+}]

常见弱酸

羧酸是常见的机弱酸, 它们的公式为

- COOH

。苹果酸

(C_{4} H_{6} O_{5})

，一种含有两个羧酸基团的有机酸, 提供了于苹果和其他一些水果的酸的味道。由于分子中有两个羧酸基团, 苹果酸最多可以捐献两个质子。

下表列出了一些弱酸的更多例子, 以及它们的

K_{a}

值。

名字	化学式	$K_{a} (25^{\circ} C)$ ‍
铵	${NH}_{4}^{+}$ ‍	$5.6 \times 10^{- 10}$ ‍
氯酸	${HClO}_{2}$ ‍	$1.2 \times 10^{- 2}$ ‍
氟酸	$HF$ ‍	$7.2 \times 10^{- 4}$ ‍
醋酸	${CH}_{3} COOH$ ‍	$1.8 \times 10^{- 5}$ ‍

概念检查: 根据上表, 哪一种强酸 $-$ ‍乙酸或氢氟酸？

例子1: 计算弱酸的离解百分比

量化弱酸在溶液中分离的多少的一个方法是计算分度。弱酸的离解百分比

HA

可以计算如下:

% 离解 = \frac{[A^{-} (a q)]}{[HA (a q)]} \times 100 %

如果亚硝酸 $({HNO}_{2})$ ‍的 $K_{a}$ ‍ 是 $4.0 \times 10^{- 4}$ ‍ at $25^{\circ} C$ ‍，在 $0.400 M$ ‍溶液中, 亚硝酸盐的离解百分比是多少？

让我们逐步处理这个问题。

步骤1: 写入平衡的酸分割反应

首先，让我们写出

{HNO}_{2}

的离解反应. 氮氧酸可以捐赠一个蛋白质到水形成

{NO}_{2}^{-} (a q)

：

{HNO}_{2} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {NO}_{2}^{-} (a q)

Step 2: 写出 $K_{a}$ ‍

从 步骤 1 中的公式, 我们可以写出亚硝酸的

K_{a}

表达式:

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{NO}_{2}^{-}]}{[{HNO}_{2}]} = 4.0 \times 10^{- 4}

Step 3: 找到 $[H^{+}]$ ‍ 和 $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍的平衡状态

接下来, 我们可以使用

ICE

表来确定平衡浓度的代数表达式在我们

K_{a}

表达式:

	${HNO}_{2} (a q)$ ‍	$H_{3} O^{+}$ ‍	${NO}_{2}^{-}$ ‍
Initial	$0.400 M$ ‍	$0$ ‍	$0$ ‍
Change	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Equilibrium	$0.400 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

将这些浓度带入平衡式, 我们得出:

K_{a} = \frac{(x) (x)}{(0.400 M - x)} = 4.0 \times 10^{- 4}

简化此表达式, 我们将获得以下内容:

\frac{x^{2}}{0.400 M - x} = 4.0 \times 10^{- 4}

这是一个二次方程, 可以通过使用二次公式或近似方法求解

x

。

答案是

x = 0.0126 M

. 所以,

[{NO}_{2}^{-}] = [H_{3} O^{+}] = 0.0126 M

Step 4: 计算离解百分比

要计算出出离解百分比, 我们可以使用我们在 步骤 3 中发现的平衡浓度:

\begin{aligned} % 离解 & = \frac{[{NO}_{2}^{-}]}{[{HNO}_{2}]} \\ = \frac{0.0126 M}{0.400 M} \times 100 % \\ = 3.2 % \end{aligned}

因此, 溶液中的 ${HNO}_{2}$ ‍的 $3.2 %$ ‍已经离解成了 $H^{+}$ ‍ 和 ${NO}_{2}^{-}$ ‍ 离子.

弱碱和 $K_{b}$ ‍

现在，让我们研究基础离解状态 (也称为基离子化常量)

K_{b}

。我们可以通过编写对通用弱碱的离子反应

B

。在这种反应中，碱获得来自水中的蛋白质，以形成氢氧化和共轭酸,

{BH}^{+}

B (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {BH}^{+} (a q) + {OH}^{-} (a q)

我们可以编写平衡常数

K_{b}

的表达式如下:

K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}

从这个比率来看，我们可以看到，碱离子化以形成

{BH}^{+}

, 更强的碱, 以及更大的

K_{b}

. 因此，溶液的

p H

将是

K_{b}

以及碱的集中函数。

例 $2$ ‍: 计算极稀酸溶液的 $pH$ ‍

1.50 M

氨溶液

{NH}_{3}

的

pH

是多少？

(K_{b} = 1.8 \times 10^{- 5})

这个例子是一个额外步骤的平衡问题：找到

[{OH}^{-}]

的

pH

。让我们去计算步骤。

Step 1: 写出平衡的电离反应

首先, 让我们写出氨的基本电离反应。氨将接受质子从水中形成铵,

{NH}^{+}

{NH}_{3} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {NH}_{4}^{+} (a q) + {OH}^{-} (a q)

Step 2: 写出 $K_{b}$ ‍

从这个平衡方程式中，我们可以为

K_{b}

写出：

K_{b} = \frac{[{NH}_{4}^{+}] [{OH}^{-}]}{[{NH}_{3}]} = 1.8 \times 10^{- 5}

Step 3: 找到 $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ 和 $[{OH}^{-}]$ ‍的平衡状态

为了确定平衡浓度, 我们使用

ICE

表:

	${NH}_{3} (a q)$ ‍	${NH}_{4}^{+}$ ‍	${OH}^{-}$ ‍
Initial	$1.50 M$ ‍	$0$ ‍	$0$ ‍
Change	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Equilibrium	$1.50 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

将平衡值插入到我们的

K_{b}

表达式中, 我们得到以下表达:

K_{b} = \frac{(x) (x)}{1.50 M - x} = 1.8 \times 10^{- 5}

简而言之，我们获得：

\frac{x^{2}}{1.50 M - x} = 1.8 \times 10^{- 5}

这是一个二次方程, 可以通过使用二次公式或近似方法来求解。这两种方法都将产生解决方案

x = [{OH}^{-}] = 5.2 \times 10^{- 3} M

Step 4: 得到 $pH$ ‍ from $[{OH}^{-}]$ ‍

现在我们知道氢氧化物的浓度，我们可以计算

pOH

\begin{aligned} pOH & = - \log [{OH}^{-}] \\ = - \log (5.2 \times 10^{- 3}) \\ = 2.28 \end{aligned}

回想一下,

25^{\circ} C

下,

pH + pOH = 14

。重新排列此方程时, 我们有:

pH = 14 - pOH

带入

pOH

的值, 我们得到:

pH = 14.00 - (2.28) = 11.72

因此，溶液的 $pH$ ‍ 是11.72

常见弱碱

从肥皂到家用清洁剂, 我们周围都是弱碱。胺是一种中性氮, 与其他原子 (通常是碳或氢) 有三个键, 是有机弱碱基中常见的官能团。

胺作为碱，因为氮的孤对电子可以接受

H^{+}

。氨，

{NH}_{3}

是胺碱的一个例子。吡啶，

C_{5} H_{5} N

，是含氮碱基的另一个例子。

总结

对于通用单丙酸 $HA$ ‍ 与共轭碱 $A^{-}$ ‍，其平衡常数为:

$K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}$ ‍

酸解离常数 $K_{a}$ ‍ 可以量化弱酸的离解程度。 $K_{a}$ ‍ 的值越大, 酸越强, 反之亦然。
对于通用弱碱 $B$ ‍ 与共轭酸 ${BH}^{+}$ ‍,其平衡常数的形式:

$K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}$ ‍

碱解离常数 (或基电离常数 ) $K_{b}$ ‍ 可以量化弱碱的电离程度。 $K_{b}$ ‍的值越大, 碱性越强, 反之亦然。

尝试一下！

问题1: 从 $K_{b}$ ‍ 中计算 $pH$ ‍

在

25^{\circ} C

，

1.50 M

吡啶

C_{5} H_{5} N

溶液的

pH

是

9.70

。

K_{b}

是?

我们可以为电离反应制作一个

ICE

表，以找出平衡时的浓度：

	$C_{5} H_{5} N (a q)$ ‍	$C_{5} H_{5} {NH}^{+}$ ‍	${OH}^{-} (a q)$ ‍
Initial	$1.50 M$ ‍	$0 M$ ‍	$0 M$ ‍
Change	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Equilibrium	$1.50 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

将我们的表达式插入到

K_{b}

方程中, 我们有:

K_{b} = \frac{(x) (x)}{(1.50 M - x)} = \frac{x^{2}}{1.50 M - x}

我们可以使用

pH

来解决

[{OH}^{-}]

，这将给我们

x

。首先，我们可以使用

pH

来计算溶液的

pOH

：

pOH = 14 - 9.70 = 4.30

然后我们可以使用

pOH

来解

[{OH}^{-}]

，这将给我们

x

。

\begin{aligned} [{OH}^{-}] & = 10^{- pOH} \\ = 10^{- 4.30} \\ = 5.05 \times 10^{- 5} M \end{aligned}

因此,

x = 5.05 \times 10^{- 5} M

最后, 我们可以将

x

的此值插入到我们的

K_{b}

来求

K_{b}

\begin{aligned} K_{b} & = \frac{x^{2}}{1.50 - x} \\ = \frac{(5.05 \times 10^{- 5})^{2}}{(1.50 - 5.05 \times 10^{- 5})} \\ = 1.7 \times 10^{- 9} \end{aligned}

因此, $K_{b}$ ‍是 $1.7 \times 10^{- 9}$ ‍.

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弱酸碱平衡

要点：

强酸碱 vs 弱酸碱

热身: 比较酸度和 $pH$ ‍

问题 1: 在相同浓度下的弱酸与强酸

问题 2: 不同浓度下的弱酸与强酸

弱酸和酸解常数, $K_{a}$ ‍

常见弱酸

例子1: 计算弱酸的离解百分比

步骤1: 写入平衡的酸分割反应

Step 2: 写出 $K_{a}$ ‍

Step 3: 找到 $[H^{+}]$ ‍ 和 $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍的平衡状态

Step 4: 计算离解百分比

弱碱和 $K_{b}$ ‍

例 $2$ ‍: 计算极稀酸溶液的 $pH$ ‍

Step 1: 写出平衡的电离反应

Step 2: 写出 $K_{b}$ ‍

Step 3: 找到 $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ 和 $[{OH}^{-}]$ ‍的平衡状态

Step 4: 得到 $pH$ ‍ from $[{OH}^{-}]$ ‍

常见弱碱

总结

来源

其他参考文献

尝试一下！

问题1: 从 $K_{b}$ ‍ 中计算 $pH$ ‍

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化学

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要点：

强酸碱 vs 弱酸碱

热身: 比较酸度和pH‍

问题 1: 在相同浓度下的弱酸与强酸

问题 2: 不同浓度下的弱酸与强酸

弱酸和酸解常数, Ka‍

常见弱酸

例子1: 计算弱酸的离解百分比

步骤1: 写入平衡的酸分割反应

Step 2: 写出Ka‍

Step 3: 找到 [H+]‍ 和[NO2−]‍ 的平衡状态

Step 4: 计算离解百分比

弱碱和 Kb‍

例 2‍ : 计算极稀酸溶液的 pH‍

Step 1: 写出平衡的电离反应

Step 2: 写出Kb‍

Step 3: 找到 [NH4+]‍ 和 [OH−]‍ 的平衡状态

Step 4: 得到pH‍ from [OH−]‍

常见弱碱

总结

尝试一下！

问题1: 从Kb‍ 中计算 pH‍

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热身: 比较酸度和 $pH$ ‍

弱酸和酸解常数, $K_{a}$ ‍

Step 2: 写出 $K_{a}$ ‍

Step 3: 找到 $[H^{+}]$ ‍ 和 $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍的平衡状态

弱碱和 $K_{b}$ ‍

例 $2$ ‍: 计算极稀酸溶液的 $pH$ ‍

Step 2: 写出 $K_{b}$ ‍

Step 3: 找到 $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ 和 $[{OH}^{-}]$ ‍的平衡状态

Step 4: 得到 $pH$ ‍ from $[{OH}^{-}]$ ‍

问题1: 从 $K_{b}$ ‍ 中计算 $pH$ ‍