证明三角形的全等

下面是

△ A B C

和

△ D E F

。我们假设

A B = D E

B C = E F

m ∠ B = m ∠ E

。

这里是

△ A B C ≅ △ D E F

证明的粗略轮廓：

我们可以使用一系列刚性变换来映射 $△ A B C$ ‍，使得 $A^{'} = D$ ‍ 和 $B^{'} = E$ ‍。
如果 $C^{'}$ ‍ 和 $F$ ‍ 在 $\overset{\leftrightarrow}{D E}$ ‍ 的同一侧，则 $C^{'} = F$ ‍。
如果 $C^{'}$ ‍ 和 $F$ ‍ 在 $\overset{\leftrightarrow}{D E}$ ‍ 的对边，那么我们将 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ‍ 反射到 $\overset{\leftrightarrow}{D E}$ ‍ 然后 $C^{″} = F$ ‍、 $A^{″} = D$ ‍ 和 $B^{″} = E$ ‍。

第2步 $C^{'} = F$ ‍ 的理由是什么？

(选择 A)
$C^{'}$ ‍ 和 $F$ ‍ 在同一条射线上与 $E$ ‍的距离相等。
(选择 B)
$C^{'}$ ‍ 和 $F$ ‍都位于以 $D$ ‍和 $E$ ‍为原点的两个圆的交点处，半径分别是 $D F$ ‍ 和 $E F$ ‍。有两个交点，在 $\overset{\leftrightarrow}{D E}$ ‍的两边。
(选择 C)
$C^{'}$ ‍ 和 $F$ ‍ 处于同一对射线的交点处。

高中几何